分段函数求导大一的高数有一点不太明白：f'-(x)=f’+（x) 可以说明函数在f(x)可导,那么如果有这样一个分段函数f(x)=x+1 x0也满足f'-(x)=f’+（x),按照这个定理来说,这个函数在x=0处应该可导,但是这个函数明显都不连续怎么可能可导?
2019-05-22
分段函数求导
大一的高数有一点不太明白：
f'-(x)=f’+（x) 可以说明函数在f(x)可导,
那么如果有这样一个分段函数
f(x)=x+1 x0
也满足f'-(x)=f’+（x),按照这个定理来说,这个函数在x=0处应该可导,但是这个函数明显都不连续怎么可能可导?
优质解答
f'(-x)=f’(+x) 可以说明函数在f(x)可导,-----对!
那么如果有这样一个分段函数
f(x)=x+1 x0
"也满足f'(-x)=f’(+x)"---- f'(-0)=1,f’(+0)=1,f'(0)=负无穷
"按照这个定理来说,这个函数在x=0处应该可导,但是这个函数明显都不连续怎么可能可导?"
------不连续,也不可导.导数为负无穷.
f'(-x)=f’(+x) 可以说明函数在f(x)可导,-----对!
那么如果有这样一个分段函数
f(x)=x+1 x0
"也满足f'(-x)=f’(+x)"---- f'(-0)=1,f’(+0)=1,f'(0)=负无穷
"按照这个定理来说,这个函数在x=0处应该可导,但是这个函数明显都不连续怎么可能可导?"
------不连续,也不可导.导数为负无穷.