在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整。
题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若 ，求 的值。

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求 的值是         ， 的值是
          ，从而确定 的值是            。
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若 ，则 的值是           。（用含m的代数式表示），写出解答过程。
（3）拓展迁移
如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若 ， （ a >0， b >0），则 的值是           。（用含 a 、 b 的代数式表示）写出解答过程。