sk s2k-sk s3k-s2k……为等比 请问sk就为等比数列吗?如果要成立 要符合什么条件?若sk为数列{ak}前k项的和！那么 sk s2k-sk s3k-s2k……为等比 请问ak又是不是等比数列吗？如果要成立 又要符合什么条件？方便的话请给出过程
2019-04-22
sk s2k-sk s3k-s2k……为等比 请问sk就为等比数列吗?如果要成立 要符合什么条件?
若sk为数列{ak}前k项的和！那么 sk s2k-sk s3k-s2k……为等比 请问ak又是不是等比数列吗？如果要成立 又要符合什么条件？
方便的话请给出过程
优质解答
Sk=a1+a2+a3+······+ak
S2k-Sk=a(k+1)+a(k+2)+······+a(2k)
S3k-S2k=a(2k+1)+a(2k+2)+······+a(3k)
设比值为p,则
a(k+1)+a(k+2)+······+a(2k) a(2k+1)+a(2k+2)+······+a(3k)
————————————===——————————————
a1+a2+a3+······+ak a(k+1)+a(k+2)+······+a(2k)
两种情况：
1.ak为等比数列,则p≠0和-1
2.ak为常数数列,则上述等式=1,一样成立
Sk=a1+a2+a3+······+ak
S2k-Sk=a(k+1)+a(k+2)+······+a(2k)
S3k-S2k=a(2k+1)+a(2k+2)+······+a(3k)
设比值为p,则
a(k+1)+a(k+2)+······+a(2k) a(2k+1)+a(2k+2)+······+a(3k)
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a1+a2+a3+······+ak a(k+1)+a(k+2)+······+a(2k)
两种情况：
1.ak为等比数列,则p≠0和-1
2.ak为常数数列,则上述等式=1,一样成立