设f（x）=x2+bx+c（x∈R）,且满足f'（x）+f（x）＞0．对任意正实数a,下面不等式恒成立的是（　　）
　　A．f（a）＞eaf（0）B．f（a）＜eaf（0）C．f(a)＜f(0)eaD．f(a)＞f(0)ea‍
令F（x）=ex×f（x）,
∵f'（x）+f（x）＞0
∴F′（x）=（ex）′×f（x）+ex×f′（x）
=ex×f（x）+ex×f′（x）
=ex（f'（x）+f（x））＞0,
∴F（x）=ex×f（x）为增函数,又a＞0,
∴F（a）＞F（0）,即eaf（a）＞e0f（0）=f（0）,
∴f（a）＞
　　f(0)ea‍
．
故选D． 　　设f（x）=x2+bx+c（x∈R）,且满足f'（x）+f（x）＞0．对任意正实数a,下面不等式恒成立的是（　　）
　　A．f（a）＞eaf（0）B．f（a）＜eaf（0）C．f(a)＜f(0)eaD．f(a)＞f(0)ea‍
令F（x）=ex×f（x）,
∵f'（x）+f（x）＞0
∴F′（x）=（ex）′×f（x）+ex×f′（x）
=ex×f（x）+ex×f′（x）
=ex（f'（x）+f（x））＞0,
∴F（x）=ex×f（x）为增函数,又a＞0,
∴F（a）＞F（0）,即eaf（a）＞e0f（0）=f（0）,
∴f（a）＞
　　f(0)ea‍
．
故选D．