一道数学题,高智力的来已知三角形角ABC对应三边abc,（1-根号2sinB)aBC向量＝AC向量乘以AB向量就角B大小还有道题已知f（x）定义域是（3-2a,a+1）且f(x+1)是偶函数求a的值，请讲明白点谢谢了
2019-05-04
一道数学题,高智力的来
已知三角形角ABC对应三边abc,（1-根号2sinB)aBC向量＝AC向量乘以AB向量就角B大小
还有道题已知f（x）定义域是（3-2a,a+1）且f(x+1)是偶函数求a的值，请讲明白点谢谢了
优质解答
郭敦顒回答：
（1）（1-根号2sinB)aBC向量＝AC向量乘以AB向量
设定∠B=∠C=45°,∠A=90°,
∴（1－√2sin45°aBC向量＝0,
AC向量×AB向量=0.
∴（1－√2sinBaBC向量＝0AC向量×AB向量,
符合题意,
∴∠B=45°
（2）f（x）定义域是（3-2a,a+1）,a≥1.5,则f（x）定义域是（－∞,+∞）
f(x+1)是偶函数,则f（x+1）= f（－x－1）,
当x=0时,f（1）= f（－1）,符合偶函数的要求
∴a≥1.5.
郭敦顒回答：
（1）（1-根号2sinB)aBC向量＝AC向量乘以AB向量
设定∠B=∠C=45°,∠A=90°,
∴（1－√2sin45°aBC向量＝0,
AC向量×AB向量=0.
∴（1－√2sinBaBC向量＝0AC向量×AB向量,
符合题意,
∴∠B=45°
（2）f（x）定义域是（3-2a,a+1）,a≥1.5,则f（x）定义域是（－∞,+∞）
f(x+1)是偶函数,则f（x+1）= f（－x－1）,
当x=0时,f（1）= f（－1）,符合偶函数的要求
∴a≥1.5.