数学
一道数学题,高智力的来已知三角形角ABC对应三边abc,(1-根号2sinB)aBC向量=AC向量乘以AB向量就角B大小还有道题已知f(x)定义域是(3-2a,a+1)且f(x+1)是偶函数求a的值,请讲明白点谢谢了

2019-05-04

一道数学题,高智力的来
已知三角形角ABC对应三边abc,(1-根号2sinB)aBC向量=AC向量乘以AB向量就角B大小
还有道题已知f(x)定义域是(3-2a,a+1)且f(x+1)是偶函数求a的值,请讲明白点谢谢了
优质解答
郭敦顒回答:
(1)(1-根号2sinB)aBC向量=AC向量乘以AB向量
设定∠B=∠C=45°,∠A=90°,
∴(1-√2sin45°aBC向量=0,
AC向量×AB向量=0.
∴(1-√2sinBaBC向量=0AC向量×AB向量,
符合题意,
∴∠B=45°
(2)f(x)定义域是(3-2a,a+1),a≥1.5,则f(x)定义域是(-∞,+∞)
f(x+1)是偶函数,则f(x+1)= f(-x-1),
当x=0时,f(1)= f(-1),符合偶函数的要求
∴a≥1.5.
郭敦顒回答:
(1)(1-根号2sinB)aBC向量=AC向量乘以AB向量
设定∠B=∠C=45°,∠A=90°,
∴(1-√2sin45°aBC向量=0,
AC向量×AB向量=0.
∴(1-√2sinBaBC向量=0AC向量×AB向量,
符合题意,
∴∠B=45°
(2)f(x)定义域是(3-2a,a+1),a≥1.5,则f(x)定义域是(-∞,+∞)
f(x+1)是偶函数,则f(x+1)= f(-x-1),
当x=0时,f(1)= f(-1),符合偶函数的要求
∴a≥1.5.
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