先和楼主握手……我最近也注意到了这个问题，但是没有找到什么有价值的东西，好几本教材上都是一句话带过，似乎直接是默认。我的看法是这其实是一种数学抽象，也就是说，我们从感觉上来说，一条曲线的弧和弧所对应的割线在Δt→0时“越来越接近”，而此时的弧长和割线长是两个关于Δt的无穷小，将它们的这种“越来越接近”的关系在单纯的数量的方面抽象出来，就有了等价无穷小的概念。换言之，这是一个基础性的东西，是没办法证明的。当然，这应该是值得用更为详细和严格的语言来进行表达的。以上只是自己最近思考的一点结果，也不知道靠不靠谱，仅供参考，楼主有什么看法期待交流 先和楼主握手……我最近也注意到了这个问题，但是没有找到什么有价值的东西，好几本教材上都是一句话带过，似乎直接是默认。我的看法是这其实是一种数学抽象，也就是说，我们从感觉上来说，一条曲线的弧和弧所对应的割线在Δt→0时“越来越接近”，而此时的弧长和割线长是两个关于Δt的无穷小，将它们的这种“越来越接近”的关系在单纯的数量的方面抽象出来，就有了等价无穷小的概念。换言之，这是一个基础性的东西，是没办法证明的。当然，这应该是值得用更为详细和严格的语言来进行表达的。以上只是自己最近思考的一点结果，也不知道靠不靠谱，仅供参考，楼主有什么看法期待交流