求助数学题一个容器盛满纯酒精20L,第一次倒出若干升后用水加满,第二次 又倒出同时多的生数,再用水加满,这时容器内剩下的酒精是18.05L,则第一次倒出液体（ ）L.
2019-06-02
求助数学题
一个容器盛满纯酒精20L,第一次倒出若干升后用水加满,第二次 又倒出同时多的生数,再用水加满,这时容器内剩下的酒精是18.05L,则第一次倒出液体（ ）L.
优质解答
设每次倒出x升
第一次倒出x升酒精加满水后 酒精的浓度为（20－x）/20
第二次倒出x升后：
剩下浓度为（20－x）/20的混合溶液,
其中,纯酒精为[（20－x）/20]（20－x）,
加满水后：
酒精浓度发生变化,但是其中含的纯酒精没有变,仍然是
[（20－x）/20]（20－x）
由此可得：[（20－x）/20]（20－x）＝18.05
x=1
即第一次倒出1升
设每次倒出x升
第一次倒出x升酒精加满水后 酒精的浓度为（20－x）/20
第二次倒出x升后：
剩下浓度为（20－x）/20的混合溶液,
其中,纯酒精为[（20－x）/20]（20－x）,
加满水后：
酒精浓度发生变化,但是其中含的纯酒精没有变,仍然是
[（20－x）/20]（20－x）
由此可得：[（20－x）/20]（20－x）＝18.05
x=1
即第一次倒出1升