问个百思不得其解的数学问题.0.99…(9一直循环的无限纯小数)=0.33…(3一直循环的无限纯小数)×3而0.33…(3一直循环的无限纯小数)=三分之一,所以0.99…(9一直循环的无限纯小数)=三分之一×3=1.也就是说0.99…(9一直循环的无限纯小数)=1.怎么回事啊?为什么不能这样推？我才高一刚开学，能不能讲得简单点？
2019-06-02
问个百思不得其解的数学问题.
0.99…(9一直循环的无限纯小数)=0.33…(3一直循环的无限纯小数)×3
而0.33…(3一直循环的无限纯小数)=三分之一,所以0.99…(9一直循环的无限纯小数)=三分之一×3=1.
也就是说0.99…(9一直循环的无限纯小数)=1.
怎么回事啊?
为什么不能这样推？
我才高一刚开学，能不能讲得简单点？
优质解答
0.99.9循环=1
证明：
1*0.99...9=0.999...9循环
10*0.99...9=9.99.9循环
[10-1]*0.99.9=9.999...9-0.99...9=9
9*0.999...9=9
0.999...9循环=9/9=1
0.99.9循环=1
证明：
1*0.99...9=0.999...9循环
10*0.99...9=9.99.9循环
[10-1]*0.99.9=9.999...9-0.99...9=9
9*0.999...9=9
0.999...9循环=9/9=1