线段AB=6,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小华据此轻松地求得CD=3他在反思过程中突发奇想若点O运动到AB的延长线上原有的结论"CD=3"是否成立?请帮小华画出图形并说明理由

2020-04-03

线段AB=6,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小华据此轻松地求得CD=3
他在反思过程中突发奇想若点O运动到AB的延长线上原有的结论"CD=3"是否成立?请帮小华画出图形并说明理由

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O在B向A的延长线上 O---C---A--D------B
OC=OA/2 OD=(AB+OA)/2
CD=OD-OC=(AB+OA)/2-OA/2=AB/2=3
O在A向B的延长线上 A------B-C---D----O
OC=(AB+BO)/2 OD=BO/2
DC=OC-OD=(AB+BO)/2-BO/2=AB/2=3 O在B向A的延长线上 O---C---A--D------B
OC=OA/2 OD=(AB+OA)/2
CD=OD-OC=(AB+OA)/2-OA/2=AB/2=3
O在A向B的延长线上 A------B-C---D----O
OC=(AB+BO)/2 OD=BO/2
DC=OC-OD=(AB+BO)/2-BO/2=AB/2=3