数学
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,若首先确定抽取5名特定学生,如何进行系统抽样呢?

2019-06-02

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,若首先确定抽取5名特定学生,如何进行系统抽样呢?

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答案:
解析:
  
分析:
样本要求有5名特定学生,即在剩余495名学生中利用系统抽样抽取45名学生.   第一步:将剩余495名学生成45个组,由于=11,所以每个组有11人.这时,抽样距就是11.   第二步:将剩余495名学生进行编号,编号分别为1,2,…,495.   第三步:从第一组(编号分别为1,2,…,11)的人中按照简单随机抽样的方法,抽取1个人,比如说,其编号为k.   第四步:顺序地抽取编号分别为下面数字的人:k+11,k+22,…,k+44×11,与5名特定学生组成一个容量为50的样本.   
点评:
进行系统抽样的关键是根据总体和样本的容量确定分段间隔,根据第一段确定编号.如果总体不能被样本整除,即每段不能等分,如何进行系统抽样呢?
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样本要求有5名特定学生,即在剩余495名学生中利用系统抽样抽取45名学生.   第一步:将剩余495名学生成45个组,由于=11,所以每个组有11人.这时,抽样距就是11.   第二步:将剩余495名学生进行编号,编号分别为1,2,…,495.   第三步:从第一组(编号分别为1,2,…,11)的人中按照简单随机抽样的方法,抽取1个人,比如说,其编号为k.   第四步:顺序地抽取编号分别为下面数字的人:k+11,k+22,…,k+44×11,与5名特定学生组成一个容量为50的样本.   
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