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数学(几何类综合题)钟面上几点几分时针与分针形成的角是30度?60度呢?(列出所有解法)

2019-05-07

数学(几何类综合题)
钟面上几点几分时针与分针形成的角是30度?60度呢?(列出所有解法)
优质解答
时针12小时走1周,每小时走30度,每分钟走0.5度;分针每小时走1周,每分钟走6度.因此,若以0时0分0秒为0度,在2时M分钟,时针的角度是(30×2+0.5M)度,分针的角度是6M度.两针的夹角等于两针的角度差,为6M-(60+0.5M)=5.5M-60
依题意有5.5M-60=±60
当等号右边为+时,解得M=120/5.5=21.8≈22分
当等号右边为-时,解得M=0分
所以,钟面上从2点到3点,有2次时针与分针所夹的角的度数为60度;分别是2时正和2时22分.
时针12小时走1周,每小时走30度,每分钟走0.5度;分针每小时走1周,每分钟走6度.因此,若以0时0分0秒为0度,在2时M分钟,时针的角度是(30×2+0.5M)度,分针的角度是6M度.两针的夹角等于两针的角度差,为6M-(60+0.5M)=5.5M-60
依题意有5.5M-60=±60
当等号右边为+时,解得M=120/5.5=21.8≈22分
当等号右边为-时,解得M=0分
所以,钟面上从2点到3点,有2次时针与分针所夹的角的度数为60度;分别是2时正和2时22分.
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