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（理）甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为810，乙答题及格的概率为610，丙答题及格的概率为710，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（　　）A. 320B. 41125C. 47250D. 以上全不对

2019-05-23

（理）甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为
8
10
，乙答题及格的概率为
6
10
，丙答题及格的概率为
7
10
，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（　　）
A.
3
20

B.
41
125

C.
47
250

D. 以上全不对
优质解答
∵3人各答一次，3人中只有1人答题及格，
包括三种情况，即每一个人都及格一次，当这个人及格时，另外两个人不及格，
并且这三种情况是互斥的，
∵每天上课后独立完成6道自我检测题，
∴这是一个相互独立事件同时发生的概率，
∴P=
8
10
×
4
10
×
3
10
+
6
10
 ×
2
10
×
3
10
+
2
10
×
4
10
×
7
10
=
188
1000
=
47
250
，
故选C． ∵3人各答一次，3人中只有1人答题及格，
包括三种情况，即每一个人都及格一次，当这个人及格时，另外两个人不及格，
并且这三种情况是互斥的，
∵每天上课后独立完成6道自我检测题，
∴这是一个相互独立事件同时发生的概率，
∴P=
8
10
×
4
10
×
3
10
+
6
10
 ×
2
10
×
3
10
+
2
10
×
4
10
×
7
10
=
188
1000
=
47
250
，
故选C．
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