1)一个自然数被5,6,7除时余数都是1,在10000以内,这样的数共有多少个
显然这个数是5*6*7的倍数+1而5*6*7=210
(10000-1)/210=47...129
所以这样的数有47个
2)3的100次方除以5的余数是多少
3^100=9^50=(10-1)^50=(2*5-1)^50
因此余数为1
3)整数111----1共有2011个1被6除的余数是多少
∵111----1(2011个1)=111...110(2010个1)+1
而111...110(2010个1)的数字和为2010能被3整除,且111...110(2010个1)能被2整除
所以111...110(2010个1)能被6(2*3=6)整除
所以111...111(2011个1)被6整除余数为1 1)一个自然数被5,6,7除时余数都是1,在10000以内,这样的数共有多少个
显然这个数是5*6*7的倍数+1而5*6*7=210
(10000-1)/210=47...129
所以这样的数有47个
2)3的100次方除以5的余数是多少
3^100=9^50=(10-1)^50=(2*5-1)^50
因此余数为1
3)整数111----1共有2011个1被6除的余数是多少
∵111----1(2011个1)=111...110(2010个1)+1
而111...110(2010个1)的数字和为2010能被3整除,且111...110(2010个1)能被2整除
所以111...110(2010个1)能被6(2*3=6)整除
所以111...111(2011个1)被6整除余数为1