物理
A、B两个点电荷,相距为r,A带有9Q的正电荷,B带有4Q的正电荷:(1)如果A和B固定,应如何放置第三个点电荷C,才能使此电荷处于平衡状态?此时对C的电性及电量q有无要求?(2)如果A和B是自由的,又应如何放置第三个点电荷,使系统处于平衡状态?此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求?

2019-06-26

A、B两个点电荷,相距为r,A带有9Q的正电荷,B带有4Q的正电荷:
(1)如果A和B固定,应如何放置第三个点电荷C,才能使此电荷处于平衡状态?此时对C的电性及电量q有无要求?
(2)如果A和B是自由的,又应如何放置第三个点电荷,使系统处于平衡状态?此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求?
优质解答
(1)因A和B固定,只要将第三个点电荷C放置在电场强度为零的位置即可,使此电荷处于平衡状态,因此对C的电性及电量q均无要求;
(2)由于A、B都是正电荷,C必定要带负电,并且在AB电荷之间,由于B的电荷量较小,所以C离B电荷较近,根据上述规律可知,引入的第三个小球必须带负电,放在A、B两个小球的连线上且离B较近.
设第三个小球带电量为q,放在距离B为x处,由平衡条件和库仑定律有:
k•4Q•q
x2
=
k•9Q•q
(r−x)2

解得:x=
2
5
r;  
以B为研究对象,由平衡条件得:
k•4Q•q
x2
=
k•9Q•4Q
r2

得:q=
36
25
Q
所以C带负电,放在B的左边靠近B
2
5
r处,带电荷量为q=
36
25
Q.
答:(1)对C的电性及电量q无要求;
(2)第三个点电荷C带负电,放在B的左边靠近B
2
5
r处,带电荷量为q=
36
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Q.
(1)因A和B固定,只要将第三个点电荷C放置在电场强度为零的位置即可,使此电荷处于平衡状态,因此对C的电性及电量q均无要求;
(2)由于A、B都是正电荷,C必定要带负电,并且在AB电荷之间,由于B的电荷量较小,所以C离B电荷较近,根据上述规律可知,引入的第三个小球必须带负电,放在A、B两个小球的连线上且离B较近.
设第三个小球带电量为q,放在距离B为x处,由平衡条件和库仑定律有:
k•4Q•q
x2
=
k•9Q•q
(r−x)2

解得:x=
2
5
r;  
以B为研究对象,由平衡条件得:
k•4Q•q
x2
=
k•9Q•4Q
r2

得:q=
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Q
所以C带负电,放在B的左边靠近B
2
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r处,带电荷量为q=
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Q.
答:(1)对C的电性及电量q无要求;
(2)第三个点电荷C带负电,放在B的左边靠近B
2
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r处,带电荷量为q=
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Q.
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