物理
（2012•安徽）如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1-x(R2+x2)1/2]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆版，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　）A．2πkσ0x(r2+x2)12B．2πkσ0r(r2+x2)1/2C．2πkσ0xrD．2πkσ0rx

2019-06-26

（2012•安徽）如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1-
x
(R2+x2)1/2
]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆版，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　）

A．2πkσ0
x
(r2+x2)
1
2

B．2πkσ0
r
(r2+x2)1/2

C．2πkσ0
x
r

D．2πkσ0
r
x
优质解答
无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强：E1＝2πkσ[1−
x
R2+x2
]≈2πkσ
半径为r的圆版在Q点产生的场强：E2＝2πkσ[1−
x
r2+x2
]
无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆版后的场强是两个场强的差，所以：E＝E1−E2＝2πkσ0
x
(r2+x2)
1
2
所以选项A正确．
故选：A 无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强：E1＝2πkσ[1−
x
R2+x2
]≈2πkσ
半径为r的圆版在Q点产生的场强：E2＝2πkσ[1−
x
r2+x2
]
无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆版后的场强是两个场强的差，所以：E＝E1−E2＝2πkσ0
x
(r2+x2)
1
2
所以选项A正确．
故选：A
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