证明：7的n次幂加2能被3整除,（不用数学归纳法,并告诉我类似题的做...证明：7的n次幂加2能被3整除,（不用数学归纳法,并告诉我类似题的做题技巧）
2019-04-13
证明：7的n次幂加2能被3整除,（不用数学归纳法,并告诉我类似题的做...
证明：7的n次幂加2能被3整除,（不用数学归纳法,并告诉我类似题的做题技巧）
优质解答
由二项式定理,7^n＝(6+1)^n＝6^n＋n*6^(n-1)＋...＋n*6＋1,那么7^n＋2＝6^n＋n*6^(n-1)＋...＋n*6＋3,每一项都是3的倍数,所以7^n＋加2能被3整除
由二项式定理,7^n＝(6+1)^n＝6^n＋n*6^(n-1)＋...＋n*6＋1,那么7^n＋2＝6^n＋n*6^(n-1)＋...＋n*6＋3,每一项都是3的倍数,所以7^n＋加2能被3整除