★高一数学 历史上最难的题目 完成就是英雄设二次函数f(x)=ax^2+bx+c abc属于实数 满足下列条件 x在实数范围时f(x)最小值为零 且f(x-1）=f（-x-1）成立当0＜x＜5 x≤2*（x-1）的绝对值+1 恒成立（1）求f(1)的值（2）求f(x)的解析式（2）求最大实数M（m＞1）使得存在实数T 只要1≤x≤M 就有f(x+1)≤x成立输入有误 应该是x∈（0,5） x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立 是为了吸引眼球的 你们一个个的 轻轻的拿走两分就走了
2019-04-12
★高一数学 历史上最难的题目 完成就是英雄
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c abc属于实数 满足下列条件
x在实数范围时f(x)最小值为零 且f(x-1）=f（-x-1）成立
当0＜x＜5 x≤2*（x-1）的绝对值+1 恒成立
（1）求f(1)的值
（2）求f(x)的解析式
（2）求最大实数M（m＞1）使得存在实数T 只要1≤x≤M 就有f(x+1)≤x成立
输入有误 应该是x∈（0,5） x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立 是为了吸引眼球的 你们一个个的 轻轻的拿走两分就走了 不内疚么
优质解答
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2+(b-2a)x+a-b+c
f(-x-1)=ax^2+(2a-b)x+a-b+c
f(x-1)=f(-x-1),即,2a-b=b-2a====>2a=b
f(x)=ax^2+2ax+c
=a(x+1)^2+c-a
因为x在实数范围时f(x)最小值为零：
a>0,f(x)min=0,c=a
f(x)=a(x+1)^2
又,x∈（0,5） x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立
即,x∈（0,5） x≤a(x+1)^2≤2|x-1|+1恒成立
解不等式：
画出直线,确定二次函数f(x)的范围,===>a
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f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2+(b-2a)x+a-b+c
f(-x-1)=ax^2+(2a-b)x+a-b+c
f(x-1)=f(-x-1),即,2a-b=b-2a====>2a=b
f(x)=ax^2+2ax+c
=a(x+1)^2+c-a
因为x在实数范围时f(x)最小值为零：
a>0,f(x)min=0,c=a
f(x)=a(x+1)^2
又,x∈（0,5） x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立
即,x∈（0,5） x≤a(x+1)^2≤2|x-1|+1恒成立
解不等式：
画出直线,确定二次函数f(x)的范围,===>a
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