数学
求解一道史上最难初三数学题三个互不相等的有理数,既可以表示为0,a/b,b的形式,又可以表示为1,a+b,a的形式,求a的1992次方+b的1993次方的值

2019-04-12

求解一道史上最难初三数学题
三个互不相等的有理数,既可以表示为0,a/b,b的形式,又可以表示为1,a+b,a的形式,求a的1992次方+b的1993次方的值
优质解答
这还是最难的、、、- -有点怀疑你是小白.这道题就用讨论的思想就ok了.
由题意,分两种情况讨论:
①当0=a+b∴a=-b
当a=-b时,则a/b=-1
又-1≠1≠0
即a/b≠1≠a+b
∴a/b=a=-1,当a=-1时,b=1
∴a=-1,b=1时,符合题意.
②当0=a,则a/b=0
又0,a/b,b是三个不相等的有理数,与题意不符.
∴0=a,不存在
③当1=a/b,则a=b
∴化a/b=1,b=a
a+b=2a,a=a
又,无论2a=0,或a=0,总有2a=a=0
∴1=a/b不存在
④当1=b,
则原代数式可化为0,a,1
1,a+1,a
∵a必须于a相等,∴a+1=1
∴a=0.,又a=0时,0,a,1中,有两个相同的有理数,与题意不符
∴1=b 不存在
综上所述:∴a=-1,b=1.∴原式=(-1)1992+(1)1993=1+1=2
累死了.把分给我吧.顺便说一句,本人才初二.这题很简单、
这还是最难的、、、- -有点怀疑你是小白.这道题就用讨论的思想就ok了.
由题意,分两种情况讨论:
①当0=a+b∴a=-b
当a=-b时,则a/b=-1
又-1≠1≠0
即a/b≠1≠a+b
∴a/b=a=-1,当a=-1时,b=1
∴a=-1,b=1时,符合题意.
②当0=a,则a/b=0
又0,a/b,b是三个不相等的有理数,与题意不符.
∴0=a,不存在
③当1=a/b,则a=b
∴化a/b=1,b=a
a+b=2a,a=a
又,无论2a=0,或a=0,总有2a=a=0
∴1=a/b不存在
④当1=b,
则原代数式可化为0,a,1
1,a+1,a
∵a必须于a相等,∴a+1=1
∴a=0.,又a=0时,0,a,1中,有两个相同的有理数,与题意不符
∴1=b 不存在
综上所述:∴a=-1,b=1.∴原式=(-1)1992+(1)1993=1+1=2
累死了.把分给我吧.顺便说一句,本人才初二.这题很简单、
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