高二数学：直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切，则a=？答案为a=2.求详细解答过程，不要网上找的
2019-05-29
高二数学：直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切，则a=？答案为a=2.求详细解答过程，不要网上找的
优质解答
y=x+1的斜率是1
y=lnx+a的导数为y'=1/x
因为切线斜率是1
所以由y'=1,推出1/x=1
解得x=1
同时解得y=2
由y=x+1是y=lnx+a的切线，推出点（1,2）在函数y=lnx+a的图像上
代入函数y=lnx+a得
2=ln1+a
由于ln1=0
解得a=2，
如有疑问请继续追问，如满意请采纳，谢谢！
y=x+1的斜率是1
y=lnx+a的导数为y'=1/x
因为切线斜率是1
所以由y'=1,推出1/x=1
解得x=1
同时解得y=2
由y=x+1是y=lnx+a的切线，推出点（1,2）在函数y=lnx+a的图像上
代入函数y=lnx+a得
2=ln1+a
由于ln1=0
解得a=2，
如有疑问请继续追问，如满意请采纳，谢谢！