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1．19891990²－19891989²=______.
答案：19891990²－19891989²
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979.
解析：利用公式a²-b²=（a+b）(a-b)计算
2．含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.答案：45000（克）
解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）,设蒸发变成含盐为40%的水重x克,
即0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40% 解得：x=45000（克）.
3、若从1,2,3,…,n中任取5个两两互素的不同的整数1a,2a,3a,4a,
5a,其中总有一个整数是素数,求n的最大值.
若n≥49,取整数1,22,32,52,72,这五个整数是五个两两互素的不同的整
数,但没有一个整数是素数,∴n≤48,在1,2,3,┉┉,48中任取5个两两互素的不同的整数1a,2a,3a,4a,5a,
若1a,2a,3a,4a,5a都不是素数,则1a,2a,3a,4a,5a中至少有四个数是合数,不妨假设1a,2a,3a,4a为合数,
设1a,2a,3a,4a的最小的素因数分别为p1,p2,p3,p4 由于1a,2a,3a,4a两两互素,∴p1,p2,p3,p4两两不同 设p是p1,p2,p3,p4中的最大数,则p≥7
因为1a,2a,3a,4a为合数,所以1a,2a,3a,4a中一定存在一个
aj≥p2≥72＝49,与n≥49矛盾,于是1a,2a,3a,4a,5a中一定有一个是素数 综上所述,正整数n的最大值为48.
4、两条直角边长分别是整数,ab（其中2011b
1．19891990²－19891989²=______.
答案：19891990²－19891989²
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979.
解析：利用公式a²-b²=（a+b）(a-b)计算
2．含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.答案：45000（克）
解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）,设蒸发变成含盐为40%的水重x克,
即0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40% 解得：x=45000（克）.
3、若从1,2,3,…,n中任取5个两两互素的不同的整数1a,2a,3a,4a,
5a,其中总有一个整数是素数,求n的最大值.
若n≥49,取整数1,22,32,52,72,这五个整数是五个两两互素的不同的整
数,但没有一个整数是素数,∴n≤48,在1,2,3,┉┉,48中任取5个两两互素的不同的整数1a,2a,3a,4a,5a,
若1a,2a,3a,4a,5a都不是素数,则1a,2a,3a,4a,5a中至少有四个数是合数,不妨假设1a,2a,3a,4a为合数,
设1a,2a,3a,4a的最小的素因数分别为p1,p2,p3,p4 由于1a,2a,3a,4a两两互素,∴p1,p2,p3,p4两两不同 设p是p1,p2,p3,p4中的最大数,则p≥7
因为1a,2a,3a,4a为合数,所以1a,2a,3a,4a中一定存在一个
aj≥p2≥72＝49,与n≥49矛盾,于是1a,2a,3a,4a,5a中一定有一个是素数 综上所述,正整数n的最大值为48.
4、两条直角边长分别是整数,ab（其中2011b