求解一道数学题,无论几年级只要智商高都可做,谢设a1=2i-j+k a2=i+3j-2k a3=-2i+j-3k{注意是-2i} a4=3i+2j+5k 试问是否存在实数x ,y ,z使a4=xa1+ya2+za3成立?
2019-04-20
求解一道数学题,无论几年级只要智商高都可做,谢
设a1=2i-j+k a2=i+3j-2k a3=-2i+j-3k{注意是-2i} a4=3i+2j+5k 试问是否存在实数x ,y ,z使a4=xa1+ya2+za3成立?
优质解答
对比 i 、 j、k的系数得：
x*2+y*1+z*(-2)=3
-1*x+3*y+1*z=2
1*x+(-2)*y+(-3)*z=5
联立得：
x=-2
y=1
z=-3
所以有x=-2 ,y=1 ,z=-3 使a4=xa1+ya2+za3成立.
对比 i 、 j、k的系数得：
x*2+y*1+z*(-2)=3
-1*x+3*y+1*z=2
1*x+(-2)*y+(-3)*z=5
联立得：
x=-2
y=1
z=-3
所以有x=-2 ,y=1 ,z=-3 使a4=xa1+ya2+za3成立.