数学
高等数学试卷题求解答.应用题关于利润函数,求最大利润设市场对某商品的需求量x(单位:件)是价格P(单位:元/件)的函数:x=1600-16P,而生产该产品的成本函数为C(x)=5000+50x求(1)利润函数L(x) (2)最大利润产量和最大利润

2019-05-29

高等数学试卷题求解答.应用题关于利润函数,求最大利润
设市场对某商品的需求量x(单位:件)是价格P(单位:元/件)的函数:x=1600-16P,而生产该产品的成本函数为C(x)=5000+50x
求(1)利润函数L(x)
(2)最大利润产量和最大利润
优质解答
利润=需求量×(价格-成本)
函数代入:
L(x)=x(P-C(x))
x=1600-16P推出P=100-x/16
然后化简,就是第1问了;
顺便说明一下定义域;
L(x)对x求导,求解x=0得驻点
将各个驻点的横坐标xi代入函数,求L(xi)
然后函数的端点的横坐标x1,x2也代入,求解f(x1),f(x2)
比较各函数值的大小,
最大的那个函数值就是最大利润,
而相对应的那个x就是最大利润产量
利润=需求量×(价格-成本)
函数代入:
L(x)=x(P-C(x))
x=1600-16P推出P=100-x/16
然后化简,就是第1问了;
顺便说明一下定义域;
L(x)对x求导,求解x=0得驻点
将各个驻点的横坐标xi代入函数,求L(xi)
然后函数的端点的横坐标x1,x2也代入,求解f(x1),f(x2)
比较各函数值的大小,
最大的那个函数值就是最大利润,
而相对应的那个x就是最大利润产量
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