一元二次不等式的解法及包含绝对值符号的方程及一元一次不等式的解法如题 ,我不知知道这些怎么解,希望大家挨个教教我,谢谢了
2019-04-13
一元二次不等式的解法及包含绝对值符号的方程及一元一次不等式的解法
如题 ,我不知知道这些怎么解,希望大家挨个教教我,谢谢了
优质解答
含绝对值的不等式的解法
（一）、公式法：即利用 与 的解集求解.
主要知识：
1、绝对值的几何意义：是指数轴上点 到原点的距离； 是指数轴上 ,两点间的距离..
2、 与 型的不等式的解法.
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
3． 与 型的不等式的解法.
把 看作一个整体时,可化为 与 型的不等式来求解.
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
例1 解不等式
分析:这类题可直接利用上面的公式求解,这种解法还运用了整体思想,如把“ ”
看着一个整体.答案为 .(解略)
（二）、定义法:即利用 去掉绝对值再解.
例2.解不等式 .
分析:由绝对值的意义知,a≥0,a≤0.
原不等式等价于 ＜0 x(x+2)＜0 -2＜x＜0.
（三）、平方法:解 型不等式.
例3、解不等式 .
原不等式
(2x-3+x-1)(2x-3-x+1)
含绝对值的不等式的解法
（一）、公式法：即利用 与 的解集求解.
主要知识：
1、绝对值的几何意义：是指数轴上点 到原点的距离； 是指数轴上 ,两点间的距离..
2、 与 型的不等式的解法.
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
3． 与 型的不等式的解法.
把 看作一个整体时,可化为 与 型的不等式来求解.
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
当 时,不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
例1 解不等式
分析:这类题可直接利用上面的公式求解,这种解法还运用了整体思想,如把“ ”
看着一个整体.答案为 .(解略)
（二）、定义法:即利用 去掉绝对值再解.
例2.解不等式 .
分析:由绝对值的意义知,a≥0,a≤0.
原不等式等价于 ＜0 x(x+2)＜0 -2＜x＜0.
（三）、平方法:解 型不等式.
例3、解不等式 .
原不等式
(2x-3+x-1)(2x-3-x+1)