一沿直线轨道运动的质点，初始速率为vl，受到合外力的冲量I作用后，速率变为v2，仍在同一直线轨道上运动，则此质点受冲量作用后末动能Ek2与初动能Ekl之差Ek2-Ekl可能是（　　）A. 12I（v1+v2）B. -12I（v1+v2）C. 12I（v2-v1）D. 12I（v1-v2）

2019-06-22

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一沿直线轨道运动的质点，初始速率为v_l，受到合外力的冲量I作用后，速率变为v₂，仍在同一直线轨道上运动，则此质点受冲量作用后末动能E_k2与初动能E_kl之差E_k2-E_kl可能是（　　）
A.

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I（v₁+v₂）
B. -

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I（v₁+v₂）
C.

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I（v₂-v₁）
D.

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I（v₁-v₂）

优质解答

A、若v₁、v₂与I同向，则I=mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=

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I（v₂-v₁），故A正确；
B、若v₁、v₂同向，但与I反向，则I=（mv₂-mv₁），E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=-

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I（v₂+v₁）=-

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I（v₁+v₂），故B正确；
C、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，则I=-mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=-

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I（v₂-v₁）=

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I（v₂-v₁），故C正确；
D、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，而v₂＞v₁；则I=-mv₂-mv₁，E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=-

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I（v₂-v₁）=

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I（v₁-v₂），故D正确；
故选ABCD． A、若v₁、v₂与I同向，则I=mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=

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I（v₂-v₁），故A正确；
B、若v₁、v₂同向，但与I反向，则I=（mv₂-mv₁），E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=-

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I（v₂+v₁）=-

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I（v₁+v₂），故B正确；
C、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，则I=-mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=-

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I（v₂-v₁）=

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I（v₂-v₁），故C正确；
D、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，而v₂＞v₁；则I=-mv₂-mv₁，E_k2-E_kl=

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mv₂²-

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mv₁²=-

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I（v₂-v₁）=

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I（v₁-v₂），故D正确；
故选ABCD．