人教版高中数学必修一求教.1.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同.则称这些函数为“孪生函数”,那么函数的解析式为y=2x²+1,值域为｛3,9｝的“孪生函数”共有几个?（能举例最好）2.f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得最小值是什么（什么叫以3为周期?）3.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）.当-3≤x＜-1时,f（x）=-（x+2）²,当-1≤x＜3时,f（x）=x.则f（1）+f（2）+f
2019-04-19
人教版高中数学必修一求教.
1.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同.则称这些函数为“孪生函数”,那么函数的解析式为y=2x²+1,值域为｛3,9｝的“孪生函数”共有几个?
（能举例最好）
2.f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解得最小值是什么
（什么叫以3为周期?）
3.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）.当-3≤x＜-1时,f（x）=-（x+2）²,当-1≤x＜3时,f（x）=x.则f（1）+f（2）+f（3）+……+f（2012）=?
优质解答
1.4个,解析式为y=2x²+1,值域为｛3,9｝定义域分别为{1,2}{-1,-2}{1,-2}{-1,2}
2.以以3为周期就是说每隔3个单位长度函数图象就重复一次.
3.因为f（x+6）=f（x）所以f（x）是以6为周期的函数,
所以f（1）+f（2）+f（3）+……+f（2012）
=[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]X335+f（1）+f（2）
f（1）=1,
f（2）=2,
f（3）=f（-3）=-1
f（4）=f（-2）=0
f（5）=f（-1）=-1
f（6）=f（0）=0
[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]X335+f（1）+f（2）
=1X335+1+2
=3
1.4个,解析式为y=2x²+1,值域为｛3,9｝定义域分别为{1,2}{-1,-2}{1,-2}{-1,2}
2.以以3为周期就是说每隔3个单位长度函数图象就重复一次.
3.因为f（x+6）=f（x）所以f（x）是以6为周期的函数,
所以f（1）+f（2）+f（3）+……+f（2012）
=[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]X335+f（1）+f（2）
f（1）=1,
f（2）=2,
f（3）=f（-3）=-1
f（4）=f（-2）=0
f（5）=f（-1）=-1
f（6）=f（0）=0
[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]X335+f（1）+f（2）
=1X335+1+2
=3