做一个转轴变换,把横轴纵轴同时逆时针旋转45°.
令x=根2*(s+t)/2,y=根2*(s-t)/2
则x^2+y^2+xy=25
变为3s^2/50+t^2/50=1,所以是个椭圆.
（需要用大学 特征值、特征向量以及二次型的知识,不知道楼主是否学过）
（如下回答是不正确的
x=a+b,y=a-b
x^2+y^2+xy=25
即3a^2+b^2=25
是椭圆
因为你做的是仿射变换,而不是正交变换.只是碰巧而已） 做一个转轴变换,把横轴纵轴同时逆时针旋转45°.
令x=根2*(s+t)/2,y=根2*(s-t)/2
则x^2+y^2+xy=25
变为3s^2/50+t^2/50=1,所以是个椭圆.
（需要用大学 特征值、特征向量以及二次型的知识,不知道楼主是否学过）
（如下回答是不正确的
x=a+b,y=a-b
x^2+y^2+xy=25
即3a^2+b^2=25
是椭圆
因为你做的是仿射变换,而不是正交变换.只是碰巧而已）