国王与数学家阿基米德下棋 1). 我们知道,国际象棋共有64个格子,问在第64格中应放多少米（用幂表示）?2).求国王给阿基米德的米粒数.(无论用什么方法也要把第2题的最终答案求出来）
2019-03-30
国王与数学家阿基米德下棋 1). 我们知道,国际象棋共有64个格子,问在第64格中应放多少米（用幂表示）?
2).求国王给阿基米德的米粒数.
(无论用什么方法也要把第2题的最终答案求出来）
优质解答
第一问：根据题意,
第一个放1（2^0）,
第二个放2（2^1）,
第三个放4（2^2）,
……
以此类推,第n个放2^(n-1)个,
因此第64个应放2的64次方
第二问：多少粒米,如果你学过等比数列求和公式的话就再好不过了,
直接可解S=A1*[1-(q^n)]/1-q
其中A1为等比数列首项1,q为公比2,n为项数64,
带入可得S=2^64-1
第一问：根据题意,
第一个放1（2^0）,
第二个放2（2^1）,
第三个放4（2^2）,
……
以此类推,第n个放2^(n-1)个,
因此第64个应放2的64次方
第二问：多少粒米,如果你学过等比数列求和公式的话就再好不过了,
直接可解S=A1*[1-(q^n)]/1-q
其中A1为等比数列首项1,q为公比2,n为项数64,
带入可得S=2^64-1