必修二数学题.求助…在线等光线从点P（－3,5）射到直线l：3x+4y+4＝0,经过反射,其反射光线过点Q（3,5）求反射光线所在的直线方程
2019-05-29
必修二数学题.求助…在线等
光线从点P（－3,5）射到直线l：3x+4y+4＝0,经过反射,其反射光线过点Q（3,5）求反射光线所在的直线方程
优质解答
P（－3,5）关于直线l：3x+4y+4＝0对称点R（M,N）且RQ为反射光线 （M0）
则PR垂直于L 两线斜率之积=-1,得到L斜率=-3/4,PR斜率=（N-5）/（M+3）=4/3（1）
且P、R到直线L距离相等l-3X3+4X5+4l=l3M+4N+4l （2）
（1）（2）两式求解M,N代入两点式方程（y-5）/（x-3）=（N-5）/（M-3）即可
P（－3,5）关于直线l：3x+4y+4＝0对称点R（M,N）且RQ为反射光线 （M0）
则PR垂直于L 两线斜率之积=-1,得到L斜率=-3/4,PR斜率=（N-5）/（M+3）=4/3（1）
且P、R到直线L距离相等l-3X3+4X5+4l=l3M+4N+4l （2）
（1）（2）两式求解M,N代入两点式方程（y-5）/（x-3）=（N-5）/（M-3）即可