设(x1,…,x10)为取自总体x~N(0,0.3²)的样本,试求P{∑[15,i=1](xi)²>2.25}
2019-05-30
设(x1,…,x10)为取自总体x~N(0,0.3²)的样本,试求P{∑[15,i=1](xi)²>2.25}
优质解答
前面随机数是10个,后面怎么15了?我就假设15个吧
x~N(0,0.3^2) 则x/0.3 ~ N(0,1)
所以∑(xi/0.3)^2 ~ χ（15） (卡方,自由度为15)
于是P[∑(xi)^2>2.25}=P[∑(xi/0.3)^2>25}=1- P[∑(xi/0.3)^2
前面随机数是10个,后面怎么15了?我就假设15个吧
x~N(0,0.3^2) 则x/0.3 ~ N(0,1)
所以∑(xi/0.3)^2 ~ χ（15） (卡方,自由度为15)
于是P[∑(xi)^2>2.25}=P[∑(xi/0.3)^2>25}=1- P[∑(xi/0.3)^2