某同学利用图1示装置来研究弹簧弹力与形变的关系．设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物体C．物块B下放置一压力传感器．物体C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g=9.8m/s2．实验操作如下：（1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；（2）每次挂上不同质量的物块C，用手托出，缓慢释放．测出系统&

2019-06-25

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某同学利用图1示装置来研究弹簧弹力与形变的关系．设计的实验如下：A、B是质量均为m₀的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物体C．物块B下放置一压力传感器．物体C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g=9.8m/s²．实验操作如下：
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（1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F₀；
（2）每次挂上不同质量的物块C，用手托出，缓慢释放．测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离x_i，并读出相应的压力传感器的示数F_i；
（3）以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F-x图象如图2所示．
①由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成___（填“正比”“反比”“不确定关系”）；
②由图象可知：弹簧劲度系数k=___ N/m；
③如果挂上物块C的质量m_c=3m₀，并由静止释放．当压力传感器的示数为零时，物块C的速度v₀=___ m/s．

优质解答

①对B分析，根据平衡有：F_弹+mg=F，可知F与弹簧弹力成线性关系，又F与x成线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．
②由题意可知，F-x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k=

19.6

0.2

N/m=98N/m．
③未挂物块C时，弹簧处于压缩，弹力等于m₀g，当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长，弹力为m₀g，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变，根据系统机械能守恒知，(mC-m0)gh=

1

2

(mC+m0)v2，因为h=0.2m，m_c=3m₀，代入数据解得v₀=1.4m/s．
故答案为：①正比，②98，③1.4． ①对B分析，根据平衡有：F_弹+mg=F，可知F与弹簧弹力成线性关系，又F与x成线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．
②由题意可知，F-x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k=

19.6

0.2

N/m=98N/m．
③未挂物块C时，弹簧处于压缩，弹力等于m₀g，当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长，弹力为m₀g，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变，根据系统机械能守恒知，(mC-m0)gh=

1

2

(mC+m0)v2，因为h=0.2m，m_c=3m₀，代入数据解得v₀=1.4m/s．
故答案为：①正比，②98，③1.4．