初三数学题目已知:如图,直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,直线L6于G、H、F，且L1‖L2‖L3,BE=2,BF=4,AB=2.5,FG=9.求BC、FH、GH的长。
2019-06-02
初三数学题目已知:如图,直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,直线L6于G、H、F，且L1‖L2‖L3,BE=2,BF=4,AB=2.5,FG=9.求BC、FH、GH的长。
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L1‖L2，则∠FBH=∠FEG,∠FGE=∠FHB,所以△FBH∽△FEG， 则有FB:BE=FG:HG=4:2，又FH=HG=FG=9，所以FH=6，HG=3 同理可证明△ABE∽△CBF 则有FB:BE=BC:BA=4:2,BA=2.5，所以BC=5
L1‖L2，则∠FBH=∠FEG,∠FGE=∠FHB,所以△FBH∽△FEG， 则有FB:BE=FG:HG=4:2，又FH=HG=FG=9，所以FH=6，HG=3 同理可证明△ABE∽△CBF 则有FB:BE=BC:BA=4:2,BA=2.5，所以BC=5