首先如果数列有极限,就称数列收敛,有极限和收敛是两个等价的概念,因此1中两个说法都对.再有根据收敛数列的一个定理,收敛收敛一定是有界的.因此如果数列无界,一定没有极限.但有界数列却不一定有极限,例如(-1)^n是有界的,但是极限不存在.因此2中前半句对,后半句错. 首先如果数列有极限,就称数列收敛,有极限和收敛是两个等价的概念,因此1中两个说法都对.再有根据收敛数列的一个定理,收敛收敛一定是有界的.因此如果数列无界,一定没有极限.但有界数列却不一定有极限,例如(-1)^n是有界的,但是极限不存在.因此2中前半句对,后半句错.