关于同余的1.设f(x)是一个整奇数非零多项式,且a≡b(modm),则f（a）≡f（b）(modm)这是书上的一条定理,什么叫整奇数非零多项式?举个例子听听2.费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).为什么p 非得是素数?合数可以吗?举个例子听听那第二个问题怎么说？
2019-06-26
关于同余的
1.设f(x)是一个整奇数非零多项式,且a≡b(modm),则f（a）≡f（b）(modm)
这是书上的一条定理,什么叫整奇数非零多项式?
举个例子听听
2.费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).
为什么p 非得是素数?合数可以吗?
举个例子听听
那第二个问题怎么说？
优质解答
不可以的,你自己举例子啊
费马小定理是欧拉定理之推广：
若a,n都是正整数,且(a,n)=1,则
a^φ(n)=1(modn)
φ（n)={小于n且与n互素的正整数的个数},数论中称为欧拉函数.
显然,对于质数p,φ（p)=p-1
所以当a不能被p整除时,(a,p)=1故a^(p-1)=1(modp),两边乘以a正是费马小定理.
若a能被p整除,则a^p=p=0(mod p)费马小定理仍然成立.
不可以的,你自己举例子啊
费马小定理是欧拉定理之推广：
若a,n都是正整数,且(a,n)=1,则
a^φ(n)=1(modn)
φ（n)={小于n且与n互素的正整数的个数},数论中称为欧拉函数.
显然,对于质数p,φ（p)=p-1
所以当a不能被p整除时,(a,p)=1故a^(p-1)=1(modp),两边乘以a正是费马小定理.
若a能被p整除,则a^p=p=0(mod p)费马小定理仍然成立.