物理
如图所示，在真空中有半径为r=0.1m的圆形区域，圆心为O，ab和cd是两条相互垂直的直径，若区域内有垂直于纸面向外的磁感应强度为B=0.01T的匀强磁场，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v=1.0×103m/s，从c点沿cd方向射入场区，带电粒子均经过b点，若再加一水平向左的匀强电场，这束带电粒子将沿cd方向做直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）A. 若间该粒子速率变大，粒子将从直径cd的左侧离开磁场B. 若只有匀强磁场，带电粒子在磁场中运动的时间约为1.57×10-4sC. 若只有匀

2019-06-26

如图所示，在真空中有半径为r=0.1m的圆形区域，圆心为O，ab和cd是两条相互垂直的直径，若区域内有垂直于纸面向外的磁感应强度为B=0.01T的匀强磁场，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v=1.0×103m/s，从c点沿cd方向射入场区，带电粒子均经过b点，若再加一水平向左的匀强电场，这束带电粒子将沿cd方向做直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
作业帮

A. 若间该粒子速率变大，粒子将从直径cd的左侧离开磁场

B. 若只有匀强磁场，带电粒子在磁场中运动的时间约为1.57×10-4s

C. 若只有匀强电场，仅改变粒子从c点沿cd方向入射的粒子的速度大小，粒子离开圆形区域时速度反向延长线不可能通过圆心O

D. 若只有匀强磁场，仅改变粒子在C点的入射方向，经磁场偏转后均水平向右离开磁场
优质解答
作业帮作业帮 A、因为粒子速度v=1.0×103m/s，从c点沿cd方向射入场区，经过b点，
随粒子速度增大，射出点在bd圆弧上（不包含b点和d点）向d点移动，
当速度达到无穷大时的极限情况为：粒子通过d点，所以粒子不可能从直径cd的左侧离开磁场，故A错误；
B、分析可知粒子在磁场中做圆周运动，几何关系：R=r，周期公式：T=
2πR
v
，粒子在磁场中运动的时间t=
T
4
=
πr
2v
≈
3.14×0.1
2×1.0×103
=1.57×10-4s，故B正确；
C、若只有匀强电场，粒子做类平抛运动，改变速度后任选一条轨迹，画出运动轨迹如图一所示，
根据类平抛速度偏向角公式：tanθ=
vy
vx
=
at
v
，位移偏向角公式tanα=
y
x
=
1
2
at2
vt
=
at
2v
，可得：tanθ=2tanα，
所以根据几何关系可知：速度反向延长线一定过ec的中点f，不可能通过圆心O，故C正确；
D、若只有匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，根据已知：从c点沿cd方向射入场区，带电粒子均经过b点，所以可知：R=r，
任意画一条速度改变之后的轨迹，如图二所示，粒子轨迹圆的圆心为O′，设粒子出射点为c′，易证：四边形oco′c′为菱形，
因为co竖直，可知c′o′也竖直，所以出射点速度与半径c′o′垂直，即水平向右，故D正确；
故选：BCD 作业帮作业帮 A、因为粒子速度v=1.0×103m/s，从c点沿cd方向射入场区，经过b点，
随粒子速度增大，射出点在bd圆弧上（不包含b点和d点）向d点移动，
当速度达到无穷大时的极限情况为：粒子通过d点，所以粒子不可能从直径cd的左侧离开磁场，故A错误；
B、分析可知粒子在磁场中做圆周运动，几何关系：R=r，周期公式：T=
2πR
v
，粒子在磁场中运动的时间t=
T
4
=
πr
2v
≈
3.14×0.1
2×1.0×103
=1.57×10-4s，故B正确；
C、若只有匀强电场，粒子做类平抛运动，改变速度后任选一条轨迹，画出运动轨迹如图一所示，
根据类平抛速度偏向角公式：tanθ=
vy
vx
=
at
v
，位移偏向角公式tanα=
y
x
=
1
2
at2
vt
=
at
2v
，可得：tanθ=2tanα，
所以根据几何关系可知：速度反向延长线一定过ec的中点f，不可能通过圆心O，故C正确；
D、若只有匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，根据已知：从c点沿cd方向射入场区，带电粒子均经过b点，所以可知：R=r，
任意画一条速度改变之后的轨迹，如图二所示，粒子轨迹圆的圆心为O′，设粒子出射点为c′，易证：四边形oco′c′为菱形，
因为co竖直，可知c′o′也竖直，所以出射点速度与半径c′o′垂直，即水平向右，故D正确；
故选：BCD
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