数学
某工科院校对 A ， B 两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：   专业 A 专业 B 总计 女生 12 4 16 男生 38 46 84 总计 50 50 100 (1)从 B 专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注： K 2 ＝ P ( K 2 ≥ k 0 ) 0.25 0

2019-04-20

某工科院校对 A ， B 两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
 
专业 A
专业 B
总计
女生
 12
 4
 16
男生
 38
 46
 84
总计
 50
 50
 100
(1)从 B 专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： K 2 ＝
P ( K 2 ≥ k 0 )
 0.25
 0.15
 0.10
 0.05
 0.025
k 0
1.323
 2.072
 2.706
 3.841
 5.024
优质解答
（1） （2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．

(1)设 B 专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是 P ＝ ＝ .
(2)根据列联表中的数据 k ＝ ≈4.762，
由于4.762>3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．
（1） （2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．

(1)设 B 专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是 P ＝ ＝ .
(2)根据列联表中的数据 k ＝ ≈4.762，
由于4.762>3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．
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