某工厂生产某种零件，零件质量采用电脑自动化控制，某日生产100个零件，记产生出第n个零件时电脑显示的前n个零件的正品率为f（n），则下列关系式不可能成立的是（ ）A．f（1）＜f（2）＜…＜f（100）B．存在n∈{1，2，…，99}，使得f（n）=2f（n+1）C．存在n∈{1，2，…，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）D．f（1）=f（2）=…=f（100）
2019-05-30
某工厂生产某种零件，零件质量采用电脑自动化控制，某日生产100个零件，记产生出第n个零件时电脑显示的前n个零件的正品率为f（n），则下列关系式不可能成立的是（ ）
A．f（1）＜f（2）＜…＜f（100）
B．存在n∈{1，2，…，99}，使得f（n）=2f（n+1）
C．存在n∈{1，2，…，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）
D．f（1）=f（2）=…=f（100）
优质解答
A．若第1个为次品，其余99个全为正品，则f（1）＜f（2）＜…＜f（100），故A可能成立；
B．若100个零件均为次品，则f（1）=f（2）=…=f（100）=0，显然有f（n）=2f（n+1），故B可能成立；
C．f（n）＜f（n+1），说明前n个中有次品，第n+1个为正品，
不论第n+2个是否为正品，f（n+1）与f（n+2）不可能相等，故C不可能成立；
D，若100个零件均为正品，则f（1）=f（2）=…=f（100）=1，故D可能成立．
故选：C
A．若第1个为次品，其余99个全为正品，则f（1）＜f（2）＜…＜f（100），故A可能成立；
B．若100个零件均为次品，则f（1）=f（2）=…=f（100）=0，显然有f（n）=2f（n+1），故B可能成立；
C．f（n）＜f（n+1），说明前n个中有次品，第n+1个为正品，
不论第n+2个是否为正品，f（n+1）与f（n+2）不可能相等，故C不可能成立；
D，若100个零件均为正品，则f（1）=f（2）=…=f（100）=1，故D可能成立．
故选：C