高中数学三角恒等式证明题（含高次）（cosx）8次方-（sinx）8次方-cos2x=-1/4sin2x*sin4x
2019-05-23
高中数学三角恒等式证明题（含高次）
（cosx）8次方-（sinx）8次方-cos2x=-1/4sin2x*sin4x
优质解答
打起来可能有点难看清楚,你将就点哦,
证明：因为[（cosx）2次方+（sinx）2次方]的平方=（cosx）4次方+（sinx）4次方+二分之一倍的（sin2x）的平方
所以移项得（cosx）4次方+（sinx）4次方=1-二分之一倍的（sin2x）的平方
现在
等式左边=[（cosx）4次方-（sinx）4次方][（cosx）4次方+（sinx）4次方]-cos2x
=[（cosx）2次方-（sinx）2次方][（cosx）2次方+（sinx）2次方][（cosx）4次方+（sinx）4次方]-cos2x
=cos2x*[负二分之一倍的（sin2x）的平方]
=-1/4sin2x*sin4x=右边
不知道是否讲清楚了,你看看吧,
打起来可能有点难看清楚,你将就点哦,
证明：因为[（cosx）2次方+（sinx）2次方]的平方=（cosx）4次方+（sinx）4次方+二分之一倍的（sin2x）的平方
所以移项得（cosx）4次方+（sinx）4次方=1-二分之一倍的（sin2x）的平方
现在
等式左边=[（cosx）4次方-（sinx）4次方][（cosx）4次方+（sinx）4次方]-cos2x
=[（cosx）2次方-（sinx）2次方][（cosx）2次方+（sinx）2次方][（cosx）4次方+（sinx）4次方]-cos2x
=cos2x*[负二分之一倍的（sin2x）的平方]
=-1/4sin2x*sin4x=右边
不知道是否讲清楚了,你看看吧,