高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证：a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac
2019-06-25
高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证：a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac
优质解答
a^2+b^2>2ab
b^2+c^2>2bc
a^c+c^2>2ac
以上三式相加
2a^2+2b^2+2c^2>2ab+2bc+2ac
所以a^2+b^2+c^2 >ab+bc+ac
a^2+b^2>2ab
b^2+c^2>2bc
a^c+c^2>2ac
以上三式相加
2a^2+2b^2+2c^2>2ab+2bc+2ac
所以a^2+b^2+c^2 >ab+bc+ac