一下是道很神奇的数学题,本人百思不得其解,请各位一起来动脑!小明和小红在圆形的跑道上跑步,已知他们是反方向跑的且他们的起点是该圆直径在圆上的两点.他们第一次相遇是在小红跑了100米的时候,第二次相遇是小明跑过第一次相遇点150米的时候,两个人跑步的速度相同,问跑道的长度.（如果对 起点是该圆直径在圆上的两点 不理解那么请看原文的阐述：starting at diametrically opposite points)
2019-05-28
一下是道很神奇的数学题,本人百思不得其解,请各位一起来动脑!
小明和小红在圆形的跑道上跑步,已知他们是反方向跑的且他们的起点是该圆直径在圆上的两点.他们第一次相遇是在小红跑了100米的时候,第二次相遇是小明跑过第一次相遇点150米的时候,两个人跑步的速度相同,问跑道的长度.
（如果对 起点是该圆直径在圆上的两点 不理解那么请看原文的阐述：starting at diametrically opposite points)
优质解答
应该是400米吧
因为他们两人速度一样,所以两次相遇点的连线过圆心并且垂直与二人起点连线,相交点为圆心.
于是可知四分之一跑道长度为100米……与后面第二次相遇不匹配啊……
二人速度应该是恒定,而不是相同吧
如果是恒定的话就好说了,第一次相遇二人跑了总长的半圈,第一次到第二次相遇二人总共跑了正好一圈于是有：设总长s,第一次相遇时小明跑了x,那么有,2（100+x）=150+200=s,s=350,x=75
好吧,可以看出来是350米,更简单点理解就是第一次到第二次相遇时二人跑得路程为二人起跑后到第一次相遇时的两倍,也就是100x2+150=350.
应该是400米吧
因为他们两人速度一样,所以两次相遇点的连线过圆心并且垂直与二人起点连线,相交点为圆心.
于是可知四分之一跑道长度为100米……与后面第二次相遇不匹配啊……
二人速度应该是恒定,而不是相同吧
如果是恒定的话就好说了,第一次相遇二人跑了总长的半圈,第一次到第二次相遇二人总共跑了正好一圈于是有：设总长s,第一次相遇时小明跑了x,那么有,2（100+x）=150+200=s,s=350,x=75
好吧,可以看出来是350米,更简单点理解就是第一次到第二次相遇时二人跑得路程为二人起跑后到第一次相遇时的两倍,也就是100x2+150=350.