设该数列为an,根据所列数据规律不难看出,该数列a(n+1)-an为公差为40的等差数列,设bn=a(n+1)-an ,则b1=20,公差为40,bn=20+(n-1)40=40n-20
则：a(n+1)-an=40n-20 a(n+1)=an+40n-20
a1=8
a2=a1+40*1-20
a3=a2+40*2-20
.
an=a(n-1)+40(n-1)-20
等式两边相加得：
an=8+40(1+2+3+.+n-1)-20(n-1)=20n^2-40n+28
当an=2008时,有20n^2-40n+28=2008
n^2-2n-99=0
(n+9)(n-11)=0
n=-9或n=11
n为自然数,所以,n=11 设该数列为an,根据所列数据规律不难看出,该数列a(n+1)-an为公差为40的等差数列,设bn=a(n+1)-an ,则b1=20,公差为40,bn=20+(n-1)40=40n-20
则：a(n+1)-an=40n-20 a(n+1)=an+40n-20
a1=8
a2=a1+40*1-20
a3=a2+40*2-20
.
an=a(n-1)+40(n-1)-20
等式两边相加得：
an=8+40(1+2+3+.+n-1)-20(n-1)=20n^2-40n+28
当an=2008时,有20n^2-40n+28=2008
n^2-2n-99=0
(n+9)(n-11)=0
n=-9或n=11
n为自然数,所以,n=11