当P点与N点重合是PM+PN取最小值，则MN=2， 由于M、N为中点，那么三角形AMN相似于ABC，且边的比值是1：2 那么BC=AB=4， 另一方面，等腰三角形ABC，且N是中点，那么BN垂直与AC，且BN为角ABC平分线 （三线合一） 在三角形ABN中角ABN=60，则sin60=AN：AB，得AN=2根号3，那么AC=4根号3 那么此时三角形ABC的周长为8+4根号3 当P点与N点重合是PM+PN取最小值，则MN=2， 由于M、N为中点，那么三角形AMN相似于ABC，且边的比值是1：2 那么BC=AB=4， 另一方面，等腰三角形ABC，且N是中点，那么BN垂直与AC，且BN为角ABC平分线 （三线合一） 在三角形ABN中角ABN=60，则sin60=AN：AB，得AN=2根号3，那么AC=4根号3 那么此时三角形ABC的周长为8+4根号3