大学数学概率问题,在线求解,急如果说有18本书,其中3本A 书 11 本 B 书, 4 本 C 书,求总共有多少排列顺序.答案给的是 18!/3!4!11! 为什么不能直接用18!,既然已经确定了18本书里面的成分了,其实不就能看做18本一样的书了么?求大神解释为什么不能用18!
2019-05-29
大学数学概率问题,在线求解,急
如果说有18本书,其中3本A 书 11 本 B 书, 4 本 C 书,求总共有多少排列顺序.答案给的是
18!/3!4!11!
为什么不能直接用18!,既然已经确定了18本书里面的成分了,其实不就能看做18本一样的书了么?求大神解释为什么不能用18!
优质解答
3本A书是一样的,11本B书是一样的,4本C书是一样的.
但A书与B书、C书之间是不一样的.
排列的算法：
先从18个位置中找出3本A书的位置：C(18,3)
再从剩下的18-3个位置中找出11本B书的位置：C(18-3,11)
最后从剩下的18-3-11个位置中找出4本C书的位置：C(18-3-11,4)
总的排列方法就是：
C(18,3) C(18-3,11) C(18-3-11,4) = 18!/ (3!* 11!* 4!)
3本A书是一样的,11本B书是一样的,4本C书是一样的.
但A书与B书、C书之间是不一样的.
排列的算法：
先从18个位置中找出3本A书的位置：C(18,3)
再从剩下的18-3个位置中找出11本B书的位置：C(18-3,11)
最后从剩下的18-3-11个位置中找出4本C书的位置：C(18-3-11,4)
总的排列方法就是：
C(18,3) C(18-3,11) C(18-3-11,4) = 18!/ (3!* 11!* 4!)