数学
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）A. 4.5B. 6C. 7.5D. 9

2019-05-23

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）
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A. 4.5

B. 6

C. 7.5

D. 9
优质解答
模拟程序的运行，可得
n=1，S=k
满足条件n<4，执行循环体，n=2，S=k-
k
2
=
k
2
，
满足条件n<4，执行循环体，n=3，S=
k
2
-
k
2
3
=
k
3
，
满足条件n<4，执行循环体，n=4，S=
k
3
-
k
3
4
=
k
4
，
此时，不满足条件n<4，退出循环，输出S的值为
k
4
，
由题意可得：
k
4
=1.5，解得：k=6．
故选：B． 模拟程序的运行，可得
n=1，S=k
满足条件n<4，执行循环体，n=2，S=k-
k
2
=
k
2
，
满足条件n<4，执行循环体，n=3，S=
k
2
-
k
2
3
=
k
3
，
满足条件n<4，执行循环体，n=4，S=
k
3
-
k
3
4
=
k
4
，
此时，不满足条件n<4，退出循环，输出S的值为
k
4
，
由题意可得：
k
4
=1.5，解得：k=6．
故选：B．
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