在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数．满分100分，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据．该班共有60名学生，得到如下的列联表．优秀合格总计男生6女生18总计60下面的临界值表供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
2019-06-13
在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数．满分100分，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据．该班共有60名学生，得到如下的列联表．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为．
（1）请完成上面的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
优质解答
（1）根据测评结果为优秀的概率为，得该班优秀人数为60×=20；
∴女生优秀人数为20-6=14，
∴女生总人数为14+18=32；
男生总人数为60-32=28，
男生合格人数为28；
完成列联表如下；
| 优秀 | 合格 | 总计 |
| 男生 | 6 | 22 | 28 |
| 女生 | 14 | 18 | 32 |
| 总计 | 20 | 40 | 60 |
（2）提出统计假设：性别与测评结果没有关系，
则K2=| 60×(6×18-22×14)2 |
| 40×20×32×28 |
≈3.348>2.706，
对照临界值表，得P（K2>2.706）=0.10；
因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“性别与测评结果有关系”．
（1）根据测评结果为优秀的概率为，得该班优秀人数为60×=20；
∴女生优秀人数为20-6=14，
∴女生总人数为14+18=32；
男生总人数为60-32=28，
男生合格人数为28；
完成列联表如下；
| 优秀 | 合格 | 总计 |
| 男生 | 6 | 22 | 28 |
| 女生 | 14 | 18 | 32 |
| 总计 | 20 | 40 | 60 |
（2）提出统计假设：性别与测评结果没有关系，
则K2=| 60×(6×18-22×14)2 |
| 40×20×32×28 |
≈3.348>2.706，
对照临界值表，得P（K2>2.706）=0.10；
因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“性别与测评结果有关系”．