现有7名同学,其中男生4人,女生3人,若从这7人中选3名志愿者,参加三项不同的工作,其中至少有一现有7名同学，其中男生4人，女生3人，若从这7人中选3名志愿者，参加三项不同的工作，其中至少有一名女生，分配方案共有多少种？为什么不是C31×C62×A33（270种）？
2019-04-22
现有7名同学,其中男生4人,女生3人,若从这7人中选3名志愿者,参加三项不同的工作,其中至少有一
现有7名同学，其中男生4人，女生3人，若从这7人中选3名志愿者，参加三项不同的工作，其中至少有一名女生，分配方案共有多少种？
为什么不是C31×C62×A33（270种）？
优质解答
C31×C62
会有重复
例如
C31选了
女1
C62选
女2女3
那么和
C31选了
女2
C62选
女1女3
就重复了
更好做法是先不管一定要女的,再减去全是男的
7C3*3A3-4C3*3A3
=35*6-4*6
=186
C31×C62
会有重复
例如
C31选了
女1
C62选
女2女3
那么和
C31选了
女2
C62选
女1女3
就重复了
更好做法是先不管一定要女的,再减去全是男的
7C3*3A3-4C3*3A3
=35*6-4*6
=186