设函数f(x)在负无穷到正无穷内有定义,且满足f(x+派)=f(x)+sinx,证明函数f(x)是以2派为周期的周期函数
2019-06-02
设函数f(x)在负无穷到正无穷内有定义,且满足f(x+派)=f(x)+sinx,证明函数f(x)是以2派为周期的周期函数
优质解答
已知f(x+派)＝f(x)+sinx,则f(x+2派)＝f(x+派)+sin(x+派)＝f(x+派)–sinx,然后两式相加,得f(x+2派)＝f(x),得证
已知f(x+派)＝f(x)+sinx,则f(x+2派)＝f(x+派)+sin(x+派)＝f(x+派)–sinx,然后两式相加,得f(x+2派)＝f(x),得证