一元二次方程应用题解答.设关于X的方程x^2-(k+2)+x+2k+1=0的两个实数根为x1,x2,若x1^2+x2^2=11,求k的值.注：x1,x2的1 2在x下方
2019-06-01
一元二次方程应用题解答.
设关于X的方程x^2-(k+2)+x+2k+1=0的两个实数根为x1,x2,若x1^2+x2^2=11,求k的值.注：x1,x2的1 2在x下方
优质解答
x1+x2=k+2
x1x2=2k+1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k+2)^2-2(2k+1)=11
k^2+4k+4-4k-2=11
k^2=9
k=+3或-3.
代入原方程检验,k=3不符合,k=-3符合.
x1+x2=k+2
x1x2=2k+1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k+2)^2-2(2k+1)=11
k^2+4k+4-4k-2=11
k^2=9
k=+3或-3.
代入原方程检验,k=3不符合,k=-3符合.