高一必修一对数数学题已知a,b,c都是不小于1的实数,他们的积为10,且a lga,b lgb,c lgc之积不小于10,求的值?注：a lga,b lgb,c lgc 中的lga lgb lgc 是次数!跪求啊( ⊙ o ⊙ )啊!O(∩∩)O谢谢
2019-06-19
高一必修一对数数学题
已知a,b,c都是不小于1的实数,他们的积为10,且a lga,b lgb,c lgc之积不小于10,求的值?
注：a lga,b lgb,c lgc 中的lga lgb lgc 是次数!
跪求啊( ⊙ o ⊙ )啊!O(∩_∩)O谢谢
优质解答
a,b,c都是不小于1的实数
abc=10
a^lgab^lgbc^lgc≥10
0≤lga≤1
0≤lgb≤1
0≤lgc≤1
所以1≤a^lga≤a
1≤b^lgb≤b
1≤c^lgc≤c
所以a^lgab^lgbc^lgc≤abc=10
所以a^lgab^lgbc^lgc=10
a,b,c都是不小于1的实数
abc=10
a^lgab^lgbc^lgc≥10
0≤lga≤1
0≤lgb≤1
0≤lgc≤1
所以1≤a^lga≤a
1≤b^lgb≤b
1≤c^lgc≤c
所以a^lgab^lgbc^lgc≤abc=10
所以a^lgab^lgbc^lgc=10