m个方程n个未知量的线性方程组中,若其系数矩阵的秩等于m,则（）成立.(A)方程组一定有解 (B)方程组一定有无穷多解(C)方程组一定无解 (D)方程组一定有唯一解
2019-04-12
m个方程n个未知量的线性方程组中,若其系数矩阵的秩等于m,则（）成立.
(A)方程组一定有解 (B)方程组一定有无穷多解
(C)方程组一定无解 (D)方程组一定有唯一解
优质解答
因为 m=r(A) <= r(A,b) <=m
所以 r(A)=r(A,b)=m
所以 Ax=b 有解
但解的数量要由 r(A)=r(A,b) 与 n 的关系确定
所以 (A) 正确.
因为 m=r(A) <= r(A,b) <=m
所以 r(A)=r(A,b)=m
所以 Ax=b 有解
但解的数量要由 r(A)=r(A,b) 与 n 的关系确定
所以 (A) 正确.