先做y的积分,结果为f(1+x^2sinx)dx.其中fdx=2；x^2sinx是奇函数,那么你在分别在（-1,0）和（0,1）两个区间上对x积分的话,f（-1,0）x^2sinxdx,令u=-x,则上式可以变换为f（1,0）u^2sinudu（这个化简应该知道吧,这里把u再换成x就行了）,则此式刚好与f（0,1）(1+x^2sinx)dx的值相反,所以f（-1,1）(1+x^2sinx)dx=0,最后结果直接为f（-1,1）dx=2 . PS:高等数学的话,一般是大一吧,关于x的奇函数和偶函数在x的对称区间上对x积分,这些一般都是性质吧,多看看书.以后解多重积分的时候会用到更多的,可以避免不必要的运算. 先做y的积分,结果为f(1+x^2sinx)dx.其中fdx=2；x^2sinx是奇函数,那么你在分别在（-1,0）和（0,1）两个区间上对x积分的话,f（-1,0）x^2sinxdx,令u=-x,则上式可以变换为f（1,0）u^2sinudu（这个化简应该知道吧,这里把u再换成x就行了）,则此式刚好与f（0,1）(1+x^2sinx)dx的值相反,所以f（-1,1）(1+x^2sinx)dx=0,最后结果直接为f（-1,1）dx=2 . PS:高等数学的话,一般是大一吧,关于x的奇函数和偶函数在x的对称区间上对x积分,这些一般都是性质吧,多看看书.以后解多重积分的时候会用到更多的,可以避免不必要的运算.